home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Skunkware 5 / Skunkware 5.iso / src / X11 / endo / README < prev    next >
Text File  |  1995-05-03  |  3KB  |  81 lines
  1. Endo - iterate an endomorphism of the plane
  2. ----
  3.  
  4. Written by Ronald Joe Record (rr@sco) 17 Jan 1992
  5.  
  6. INTRO
  7. -----
  8.  
  9. The basic idea is to iterate an endomorphism of the plane (R x R).
  10. Each point (x,y) is mapped to (f(x,y),g(x,y)). The new point is
  11. then mapped to (f(f(x,y),g(x,y)),g(f(x,y),g(x,y))) and so on. Each
  12. point is then colored according to how many iterates it took to get
  13. within some "delta" of a previous iterate (e.g. a periodic orbit is
  14. detected). Lyapunov exponents can be calculated and displayed for a 
  15. region of parameter space. Phase portraits can be constructed and
  16. histographic data displayed. Finally, critical curves and their iterates
  17. may be displayed (curves for which the determinant of the Jacobian is zero).
  18.  
  19. ACKNOWLEDGEMENTS
  20. ----------------
  21.  
  22. The Winter 1992 seminar at UCSC led by Dr. Ralph Abraham was the
  23. inspiration for the study of iterated endomorphisms of the plane.
  24. The 3-D transformation routines were ported to X from CGI routines
  25. developed by Hiram Clawson.
  26.  
  27. Techniques for calculating the critical arcs and absorbing regions
  28. were drawn from Laura Gardini of the Istituto di Scienze economiche,
  29. Universita' di Urbino. Studies of various maps of the plane were used
  30. including papers by Jon von Neumann, Graciela Chichilnisky, John 
  31. Guckenheimer, G. Oster, A. Ipaktchi, Wulf Gaertner, Jochen Jungeilges,
  32. Ralph Abraham, B. P. Wood, A. J. Lichtenberg, Z. You, E.J. Kostelich,
  33. J. A. Yorke, R. Brown, L. Chua, K. Judd, A. I. Mees, K. Aihara, and
  34. M. Toyoda.
  35.  
  36. BUILD
  37. -----
  38.  
  39. To build the endo binary, either use the Imakefile or one of the sample 
  40. makefiles - Makefile.ODT or Makefile.OSF. Makefile.ODT is a sample makefile
  41. used to build endo on an SCO ODT system. Makefile.OSF was used as a makefile
  42. on a DECstation 3100 running OSF/1. The manual page can be formatted by typing 
  43. "nroff -man endo.man > endo.doc".
  44.  
  45. INSTALL
  46. -------
  47.  
  48. To install endo, copy the endo binary to the desired location (the sample
  49. makefiles put it in /usr/local/bin/X11).
  50. Copy the formatted man page to wherever you keep your local doc (i use
  51. /usr/man/man.LOCAL for imaging software), then add that location
  52. to your MANPATH.
  53.  
  54. Some "interesting" runs of endo are included as simple shell scripts in the
  55. "params" subdirectory.
  56.  
  57.  
  58. CUSTOMIZING
  59. -----------
  60.  
  61. To add a map to the array of selectable endomorphisms, follow the following
  62. steps :
  63.  
  64.     1. Edit endo.h and add the pair, double, PFP, PFD, and Mapnames
  65.        declarations. Follow the example set by the "standard" map.
  66.     2. Edit maps.c and add the map and derivative function definitions.
  67.        Again, you can follow the example set by standard() and dstandard().
  68.     3. Edit params.h adding the numerical values to use in the 
  69.        amins, aranges, bmins, branges, pmins, pmaxs, and defparms arrays.
  70.        In each case, when adding the nth map, you will be adding the nth
  71.        value in the array (which may itself be an array).
  72.     4. Edit defines.h, incrementing NUMMAPS and increasing NUMDEFS by 2.
  73.     5. Edit info.c, adding a string representation of the function to
  74.        Mapdefs[] and an entry in the numparams array indicating how many
  75.        parameters the map has.
  76.     6. make clean; make tags; make
  77.  
  78. Ideas, comments, additions, deletions, suggestions, bug reports, code review,...
  79. e-mail Ronald Record at rr@sco.com or ...uunet!sco!rr.
  80.  
  81.